旅行商问题，即TSP问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得来自的路径路程为所有路径之中的最小值。

• 中文名 旅行商问题
• 外文名 Travelling Salesman Problem
• 别名 旅行推销员问题、货郎担问题
• 领域 数学

简介

　　TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。

　　旅行推销员问题是图论中最著名的问题之一，即"已给一个n个点的完全图，每条边都有一个长度，求总长足深才度最短的经过每个于朝天措散从我密速胜占顶点正好一次的封闭回路"。Edmonds，C功白压张啊是速志爱乎难ook和Karp等人发现，这批难题有一个值得注意的性质，对其中一个问题存在有来自效算法时，每个问题都会有有效算线液宜油划久法。

　　迄今为止去革小营掉，这类问题中没有一个找到有效歌香算法。倾向于接受NP完全问题(NP-Complete或NPC)和NP难题(NP-Hard或NPH)不存在有效算法这一猜想，认为这类问题的大型实例不能用精确算法求解，必须寻求这类问题的有效温欢七卷亲的近似算法。

　　此福说往工晶双石陈类问题中，经典的还有 子集和问题; Hamilton回路问题;最大团问题。

TSP问题举例

　　360百科有一位商人，他想访问中国的某些城市，要求:

　　认任笑收脚放却1. 所走路程最近

商人卷斯呀温应教问题

　　2. 每个城市只能访问却短殖染婷史步显似一次

　　3. 从某城市出发，最后回到该城市

　　参系又觉段如右图所示:

求解

　　假设从合肥出发，最后回到合肥

　　问题域:X={北京，成都，广州，上海}

　　目标函数:min f(x)=dist(合肥，city来自1) + ∑dist(cityi,cityj) + dist(cityj,合肥)

　　如下图:

图示

其他

　　另:TSP电信服务供360百科应商

　　另:tsp总悬浮颗粒物

　　总悬浮颗粒物是指能悬浮在空气中，空气动力学当量直径≤100微米的颗粒物。记作TSP,是大气质量评价中的一个通用的重要污染指比双标。 总悬浮颗粒物的浓度以每立方米空气中总悬浮颗粒物的毫克工伟数表示，用标准大容量颗粒采样器在采样效率接近100%滤膜上采集已知体积的势记犯乙准怀写用洲颗粒物，恒温恒湿条件下，称量采样前后采样膜更美采界现几控质量来确定采集到的颗粒物质想修讨万办肉急所评量，再除以采样体积，得到颗粒物的质量浓度。