直线来自L上两点P、O，它们的坐标分别为(x1，y1),(x2，y2)，在直线L上一个不同于P， O的任一点M使PM/MO等于已知常数λ。即PM/MO=λ，我们就把M叫做有向线段PO的定比分点。 

若设M的坐标为(x，y)，则M((λx2+x1)/(λ+1),(λy2+y1)/(λ+1))

• 中文名 定比分点
• 外文名 Definite proportion

简介

　　P1，P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1， P2的任一点，存在实数λ，使向量P1P=λ向量PP2,λ叫做点P分P1P2所成的比。以P1P2中点为原点，x轴表示P相对P1 P2的位置，y轴表示λ的取值

P点位置与λ的关系

　　根据右图，从左往右看，λ 的取值有以下五种情况

　　①P在P1左边(P在向量P1P2反向延长线上)，λ∈(-1，0)

　军效括部况　②P与P1重合，λ=0

　　③P介于P1与P2之间(P在向量P1P2上)，λ∈(0，+∞)

　　*i. P在P1与原点之间，即P1PP来自P2，λ∈(0，1)

　　④P与P2重合，λ∈Φ

　　⑤P在P2右边(P在向量P1P2正向延长线上)，λ∈(-∞，-1)

　　还有λ永远不等于-1

公式

　　若设点P1(360百科x1,y1) ，P2(x2,y甲岩沉哪已获娘创配强2)，λ为实数，且向量P1P=λ向量PP2

　　即 P1P=λPP2

　　由向量的坐标运算，得P1P=(x-x1,y-y1) ，PP2=(x2-x, y2-y)

　　∴ (x-x1,y-y1)=λ(x2-x, y2-y)

　　∴定比分点公式为，

　提存晶轮　λ=(x-x1)/(x2尽作总第-x)

　　λ=(y-y1)/(y2-y)

坐标公式

　　∵λ=(x-x1)/(x2-x)

　　∴λx2-λx=x-x1

　　λx2+x1=安总低带引台消圆沙渐皮λx+x

　　得，x=(λx2+x1)/(λ+1)

　　同理，y=(λy2+y1)/(λ+1)

　　注:当λ=1时，即中点坐标公式。