算子各般年送量察赵鸡是一个函数空间到函数海案丰派空间上的映射来自O:X→X。广义上的算子可以推广到任何空间，如内积空间等。

• 中文名 算子
• 外文名 operator
• 又名 算符

算子解释

　　广义来自的讲，对任何函数飞厂具须培过进行某一项操作都可以认为是一个算子，甚至包括求幂次，开方都可以认为是一个算子，只是有的算子我们用了一个符号来代替他所要进行的运算罢了，所众脚价运头个子突似以大家看到算子就不要纠360百科结，他和f(x)的f没区别，它甚至和加减乘除的基本运算符号都没有区别，只是他可以对单对象操作罢了(有的符号比如大于、营上银保早律掌金助知威小于号要对多对象操作)。又比如降司州群天纪七见取概率P{X<x}，概率是集合{X<x}(他是属于实数集的子集)对[0,1]区间的一个映射，我们知道实数域和[0,1]区间是可以一一映射的(这个后面再说)，所以取概率符号P，我们认为来面流也是一个算子，和微分，积分脸随山村算子算子没区别。总而言之，算子就是映射，就是关系，就是变换。

微积分

　　常见的算子有微分算子，梯度算子们洲菜引证没位，散度算子,拉普拉斯期市何处聚算子，哈密顿算子等。

　　它另参敌线将参们的定义分别为:

　　D(f) = f'

　十呀走林小层乎增又更限　grad(f) = [df/dx1,df/dx2,...,df/dxn]，其中f=f(x1,还你威x2,...,xn)为n离元标量函数

　　∇f = grad·f = df1/dx1+df2/dx2+...+dfn/dxn，其中f=(f1,f2,...,fn)为n元n维向量函数

　　△良村鱼可f =d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+...+d^2f/dxn^2。

　　从上面定义可以看出，狭义的算子实际上是指从一个函数空间到另一个函数空间(或它自身)的映射。

　　广义的算子的定义只要把上面的空间推广到一般空间，可以是向量空间。赋范向量空间，内积空间，或更进一步鸡酸支势北怎斯，Banach空间，Hilber底候维区余味t空间都可以。算子还可分为有界的与无界的，线性的与非线性的等等类别。

特征值

　　对于一来自个输入和输出函数类型相同垂般心宣的算子T，满足 T(f) = kf 的k称为T的特征值，相应的f称作T关于k的特征函数。

可交换

　　对两个输入和输出函数类型相同的算子T1和T2，如果 T1T2(f) = T2T1(f) 称T1和T2为可交换的，可交换意味着T1和T2拥有同样的特征函数(但对应的特征值不同)。

认知心理学

　　在心智技能形成的第一阶段，即认知阶段，要了解问题的结构，即起始状态，要到达的目标状态，从起始状态到目标状态所需要的步骤。每一个步骤就是360百科一个算子。

　　在认知心理学领域中，人在解决问题时要利用各种算子来改变问题的起始状态，经过各种中间状态，逐步达到目标状态，从而解决问题。解决问题中的种种操作被称为算子(Ope学考江呢实风秋已所rator)。