肯德尔和谐系数是计算多个等级变量相关程度的一种相关量。spearman等级右突相关讨论的是两个等级变量的相关程度，来自用于评价时只适用于两个评分者评价N个人或N件作品，或同一个人先后两次评价N个人或N件作品，而kandall和谐系数则适用于数据资料是多列相关的等级资料，即可是k个评分者评(N)个对象，也可以是同一个人先后k次评N个束纪教入批力争屋起对象。通过求得kandall和360百科谐系数，可以较为客合周重型剂打即斤观地选择好的作品或好的评分者。
- 中文名称 肯德尔和谐系数
- 外文名称 Kendall's coefficient of concordance
- 性质 两个等级变量的相关程度
- 释义 相同等级评定
概念
肯德尔和谐系数是来自计算多个等级变量相关程度的一种相关量。前述的spearman等级相关讨论的是两个等级变量的相关程度，用于评价时只适用于两个评分字接士他盾房销型温沿者评价N个人或N件作品，或同一个人先后两次评价N个人或N件作品，而kandall和朝江满把武上育走目宜故谐系数则适用于数据资料是多列相关的等级资料，即可是k个评分者评(N)个对象，也可以是同一个人先后k次评N个对象。通过求得kandall和谐系数，可以较为客观地选择好的作品或好的评分者。
肯德尔和谐系滑数 公式与计算
以下用W表示肯德尔和谐系数
(1)同鲁尔感相座七编画一评价者无相同等级评定时，W的计算公式：
(1)式中：N—被评的对象数； K—评分者人数或评分所依据的标准数；
S—每个被评对象所评等级之和Ri与所有这些和的平均数的离差平方和，即
当评分者意见完全一致时，S取得最大值可见，和谐系数是实际求得的S与其最大可能取值的比值，故0≤W≤1。
(2)同一评价者有相同等级评定时，W的计算公式：
2)式中K、N、S的意义同(1)式，
这里m360百科i为第i个评价者的级乡评定结果中有重复等级的个数，n青担但质序烟杀飞大超学ij为第i个评价者的评定结果中第j个重复等级的相同等级数。
对于评定结演果无相同等级的评价者，Ti = 0，因此只须对评定结果有相同等级的评价者计算Ti。
【例1】 某校开展学生小论文比赛，请6位教师对入选的6篇论文评定得奖等级，结果如下表所示，试计算6位教师评定结果的kandall和谐系数。
论文编号评等
评分老师 一 二 三 四 五 六
A 3 1 2 5 4 6
坚号容振天种B 2 1 3 4 5 6
C 3 2 1 5 4 6
D 4 1 2 6 3 5
E 3 1 2 6 4 5
F 4 2 1 5 3 6
Ri 19 拉察女亚合8 11 31 23 34
361 64 121 961 529 1156
解：由于每个结呢济评分老师对6篇论文的评定都无相同的等级，故用公式(1.3-2)，由表中数客军问会减态绿句确离据得：
(由W=0.87表明6位老师的评定结果有较大的一致性)
【例2】 3名专家对6篇心理学论文的评分经等级转换如下表所示，试计算专家评定结果的肯德尔和谐系数
论文
等级
专家 A B C D E F
甲 1 4 2.5 5 6 2判项封矿每马.5
乙 2 3 1 5 6 4
丙 1.5 3 1.5 4 5.5 5.5
Ri 4.5 10 5 14 17.零零来担供屋简井奏反做5 12 63
20.25 100 25 196 306.25 144 791.5
解：由于专家客与题源育异科甲、丙对6篇论文有相同等级的评定，故用公式(1.3-利显3)计算W：
甲T = 23 − 2 = 6
丙T = (23 − 2) + (23 − 2) = 12由W=0.85可看出专家评定结果有较大的一致性。
显著性检验
1、当评分者人数(k)在3-20之间，被评者(N)在3-7之间时，可查《格肯德尔和谐系数(古W)显著性临界值表》，检验W是否达到显著性水平。若实际计算的S值大于k、N相同的表内临界值 ，则W达到显著水平。
例如例3中，K=6 N=6，查表得检验水平分别为α = 0.01，α = 0.05的临界值各为S0.来自01 = 282.4，S0.05 = 221.4，均小360百科于实算的S=546，故W达到显著水平，认为6位教师对6篇论文的评定相当一致。
2、当被评者n＞7时，则可用如下的x2统计量对W是否达到显著水平作检验。
设H0：评价者意见不一致
则：(3)
对给定的水平α，由 ,查df=N-1的X2分布表得临无领缺少月指女沉息议皇界值为分位数 ，将计算出的kandall系数W等代入(3)式计算X2值
若则拒绝H0，认为评分者从木著的意见显著一致。
若则H某用后胶构群里永0认为评分者的评判显著不一座岩致。
例如，在一次教学评价中，10位评价者对12项指示进行评价，已计算出W=0.65，需检验评价者的意见是否有显著的一致性(α = 0.01)。
将k=1历电曲0 N=12 W=0.65代入(3)计算得
查表得
故认为10位评液南晶剧天价者对12个指标的评价具有显著的一致性。