"超级告零执环动配合数"是数论术语，亦称:十皮处黄极大合数，高度合成数，它大约在100多年前曾被人提起，但后来渐渐被人淡忘，但客观地说，它是一个很有价值也很有意思的名词。

• 中文名称 超级合数
• 外文名称 Highly composite number, super composite number)
• 用途 常见于量度系统
• 性质 (0)有无穷多个等

定义

　　"超级合数"的含义为:如果a为一个合数，它的正约数(因子)的数目多于所有小于a的自然数的正约数的i数目，则称该数为超级合数。

　　如:24为"超级合数"，因为它有1，2，3，4，6，8，12，24共8个正约数，而在所有小于24的自然数中，没有一个数有 8个或者8个以上正约数;

　　又如:72有12个正约司读治银坚张具律前对设数，但它不是"超级合数"，因为比它小的60也有12个约数。

用途和来自性质

用途

　　"超级合数"的用途:常见于量度系统，在工程设计亦很常用，因为它们在分数计算时很方便。

性质

　　性360百科质:(严格的证明待后来者添加)

　　(庆家0)有无穷多个。以下类似于高度合成数的证明是恰当的:"证明这点，可用反证法，假设n是最大的超级合数，则n具有比(0,n)中所有合数都多的因子，若n的下一个合数为m，那么m的因数量必然比n少(否则m就具有比(0,n]中所有合数【即(0,m)中的所有合数】都多的因子，是最大的超级合数)，同理，m的下一个合数的因数量必然比n少。但是，显然2n比n有更多因子，所以2n才是最大的高度合成数，矛盾，故超级合数有无限个。"

　　(1)大于6的高度合成数是丰数(盈数)。

　　(2)若 Q(x)表示所有小于或等于x的高度合成数的数目，则存在两个均大于1的常数a,b，使得∶

　　(lnx)^a ≤ Q(x) ≤ (lnx)^b

"超级合数"表

来自　　"超级合数"表(供参考)

　　序号 超级合数 分解质因数 约数个数

　　( 2比1的因子数多，但2不是合数，故不宜归入此中)

1-9

　　1 4 2×2 3

　　2 6 2×3 4

　　3 12 2×2×3 6

　　4 24 2×2×2×3 8

　　360百科5 36 2×2×3×3 9

　　6 48 2×2×2×2×3 10

　　7 60 2×2×3×5 12

　均医核交得卫空呀　8 120 2×2×2×3×5 16

　　9 1电蛋维目80 2×2×3×3×5 18

1止育材格答度欢单讨错0-19

　　10 240 2×2×2×2×3×5 20

　　11 360 2×2×2×3×3×5 24

　　12 720 2×2×2由胡合屋字×2×3×3×5 30

　　13 840 2×2×2×3×5×7 32

　　14 1260 2×2×3×3×5×7 36

　　15 1680 2×2×2×2×3×5×7 40

　　1班副呢绝换管比急将6 2520 2×2×补右味导提2×3×3×5×7 48

　　17 5040 2×先2×2×2×3×3×5×7 60

　　18 7560 2×2×2×3×3×3×5×7 64

　信再衣丰息使临亚苏易件　19 10080 2×2×2×2×2×3×3×5×7 72

20-29

　　20 15120 2×2×2×2×3兰台钱植纸往向×3×3×5×7 80

　　21 20160 击倒尼语修整所延百线2×2×2×2×2×2×3×3×5×7 84

　　22 25200 2×2×2×2×3×3×5×5×7 90

　　23 27720 2×2×2×3盟散句试×3×5×7×11 96

　　24 45360 2×2×2×2×3×3×3×3×5末爱仍×7 100

　　25 50400 2×2×2×2×2×3×3×5×5×7 108

　　26 55440 2×2×2×2×3×3×5×7×11 12种0

　　27 83160 2×2×2×3×3×3×5×7×11 128

　　28 110880 2×2×2×2×2×3×3×5×7×11 144

　表根立胡阿宽说的进但　29 166320 2甚液死银优仍丰收×2×2×2×3×3×3×5×7×11 160

30-39

　　30 221760 2×2×2×2兴娘情散液丰艺输浓×2×2×3×3×5×7×11 168

　　31 277200 2×2×2×2×3×3×5×5×7×11 180

　　32 332640 构晚政鲁致难垂罪压首兰2×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11 192

　　33 498960 2×2×2×2×3×3×3×3×5×7×11 200

　　34 554400 2×2×2×2×2×3×3×5×5×7×11 216

　　刘慢争善帮航福35 665280 2×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11 224

　　36 720720 2×2×2×2×3×3×5×7×11×13 240

　　37 1081080 2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 256

　　38 1441440 2×2×2×2×2×3×3×5×7×11×13 288

　　39 2162160 2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 320

40-49

　　40 2882880 2×2×2×2×2×2×3×3×5×7×11×13 336

　　41 3603600 2×2×2×2×3×3×5×5×7×11×13 360

　　42 4324320 2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 384

　　43 6486480 2×2×2×2×3×3×3×3×5×7×11×13 400

　　44 7207200 2×2×2×2×2×3×3×5×5×7×11×13 432

　　45 8648640 2×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 448

　　46 10810800 2×2×2×2×3×3×3×5×5×7×11×13 480

　　47 14414400 2×2×2×2×2×2×3×3×5×5×7×11×13 504

　　48 17297280 2×2×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 512

　　49 21621600 2×2×2×2×2×3×3×3×5×5×7×11×13 576

50-59

　　50 32432400 2×2×2×2×3×3×3×3×5×5×7×11×13 600

　　51 36756720 2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17 640

　　52 43243200 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13 672

　　53 61261200 2*2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17 720

　　54 73513440 2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17 768

　　55 110270160 2*2*2*2*3*3*3*3*5*7*11*13*17 800

　　56 122522400 2*2*2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17 864

　　57 147026880 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17 896

　　58 183783600 2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17 960

　　59 245044800 2*2*2*2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17 1008

60-69

　　60 294053760 2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17 1024

　　61 367567200 2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1152

　　62 551350800 2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1200

　　63 698377680 2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19 1280

　　64 735134400 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1344

　　65 1102701600 2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1440

　　66 1396755360 2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19 1536

　　67 2095133040 2*2*2*2*3*3*3*3*5*7*11*13*17*19 1600

　　68 2205403200 2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1680

　　69 2327925600 2*2*2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17*19 1728

70-79

　　70 2793510720 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19 1792

　　71 3491888400 2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 1920

　　72 4655851200 2*2*2*2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2016

　　73 5587021440 2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19 2048

　　74 6983776800 2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2304

　　75 10475665200 2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2400

　　76 13 967553600 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2688

　　77 20951330400 2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2880

　　78 27935107200 2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 3072

　　79 41902660800 2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 3360

80-89

　　80 48886437600 2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19 3456

　　81 64250746560 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19*23 3584

　　82 73329656400 2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19 3600

　　83 80313433200 2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19*23 3840

　　84 97772875200 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19 4032

　　85 128501493120 2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*19*23*29 4096

　　86 146659312800 2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19 4320

　　87 160626866400 2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19*23 4608

　　88 240940299600 2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19*23 4800

　　89 293318625600 2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19 5040

90-100

　　90 321253732800 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19*23 5376

　　91 481880599200 2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19*23 5760

　　92 642507465600 2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19*23 6144

　　93 963761198400 2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19*23 6720

　　94 1124388064800 2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19*23 6912

　　95 1606268664000 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*5*7*11*13*17*19*23 7168

　　96 1686582097200 2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19*23 7200

　　97 1927522396800 2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19*23 7680

　　98 2248776129600 2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19*23 8064

　　99 3212537328000 2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*5*7*11*13*17*19*23 8192

　　100 3373164194400 2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19*23 8640