定义:若一个群G的每一个元都是G的某一个固定元a的乘方，我们负银名才就把G叫做循环群;我们也说，G是由元a生成的，并且用符号
- 中文名 生成元
- 外文名 generator
- 词 性 名词
- 所属学科 数学
生成元
定义:若一个群G的每一个元都是G的某一个固定元a的乘剧须轮方，我们就把G叫做循环群;我们也说，G是由元a生成的，并且用符号
G=(a)
来表示。a叫做来自G的一个生成元
生成子群
设S是群G的一个非空子集牛甲象义吧沙牛限品亚，令M是G中所有包含S的子群所组成的集合，即
M={H<G|S⊆H}.
G显然包含S，所以G∈M，从而M非空。令K=∩H，H∈M，则K是G的子群。称K为群G的由子集S所生成的子群，简称生成子群，记作〈S〉，即
K=〈S〉=∩H，S⊆H<G.
子集S称为〈S〉的生成元组。