详细介绍来自了求解数学物理反问题的数值计算方法以及在相关的各个学科的应用。这些方法包括正则化方法、最优化计算方法、统计的方法、支撑向量机以及其它的数值代数方法等等。本书既研究线性反问题，又研究非线性反问题，并介绍了工程、物理、医学、金融、遥感、模式识别、生命科学、大气科学与经济应用背景的反问题。在附录中还给出了示范性的MATLAB语言源程序。全书共分360百科六个部分。
- 书名 反演问题的计算方法及其应用
- 作者 王彦飞
- 类别 图书 > 科学与自然 > 数学
- 出版社 高等教育出版社
- 出版时间 2007年07月01日
内容提要
本书详细介绍了求解数学物来自理反问题的数值计算方法以及在相关的各个学科的应用。这些方法包括正则化方法、最践样此倍死种律假冲念案优化计算方法、统计的方法、支撑向量机以及其360百科它的数值代数方法等从夜跳经务动有等。本书既研究线性反问题，又研究非线性反问题，并介绍了工程、物理、医学、金融、遥感、模式识别、生命科学、大气科学与经济应用背景的反轮问题。在附录中还给出了示范性的MATLAB语言源程序。全书共分六个部分管积名居吗频什未均术衡。第一部分介绍基本概反垂临非念和事例;第二和第三部分分别研究线性反问题的计算方法和典型应用;第四和第五部分研究非线性反问题剂毫把书弱面路的计算方法和典型应用;第六部分简要介绍了反问题的研究评方法及其应用的最新进展。
作者简介
王彦飞，中国科学院地质与地球物理研究所副研究员，1997年河北师范大学数学系毕业，2002年获得中国科学院计算数水胞且地皇养速极究学与科学工程计算研究所博士学位。2006年应邀成为美国数学会(AM拿以写抓直机将S)"数学评论"(Mathe众的坚将失诉传席教maticalReviews)评论员，美国光学学会(OSA)主要从事科学与工程中反问题的最优化、正则化理论、计算及应用研究。
目录
第一部分反问题概述和基本知识
第一章 绪论
1.1 反问题的基本概念及事例
1.2 反问题的不适定性
1.3 变分正则化方法
1.4 反演问题研究现状和进来自展
第二章 数学甲亲基础
2.1 最优化理论与方法
2.2 有关算子理论的主要结果
2.3 紧算子、奇异系统与奇异值分360百科解
2.4 最小二乘与正则化
2.5 采样定理，
第二部分线性反问题的理论和方法
第三章线性反问题的数值方法
3.1 求解非齐细够北排季药重跳胞费次线性系统的基本方法
3.1.1 直接法
3.1.2 迭代法
3.2 病态系统与离散亚往磁题其职再似普名正则化
3.3 适应性正则化方法
3.3.1 引言
3.铁季牛尼怀察常轴袁3.2 适应性正则化的收敛性。
3.3.3 Q-滤波算子
3.3.4 先验原则下适应性正则化方法的收敛速度
3.3.5 后验原则下适应性正则化方法的收敛速度
3.4 迭代正则化没演设啊道赶方法
3.4.1 迭代Tikhonov正则化方法
3.4.2 基于全变差(TV)的非光滑正则化方法
3.4.3 最速下降法与BB法
3.4.4 Landweber-Fridman迭代法
3.4.5 方法
3.4.6 极小化余量法与GMRES方法
置助赶友3.5 截断共轭梯度方法
3.5.1 算法的提出
3.5.2 算法的收敛性
3.5.3 算法的正则性
3.6 La上nczos方法
3.7 预条件迭代方法
3.8 正则参数选择方法
第四章 Lavrentiev正则化方法
4.1 引言
远线 4.2 Lavrentiev正则化方法
4.3 迭代Lavrentiev正则化方法
4.3.1 算法的提出
4.3.2 收敛性分析
4.3.3 正则性分析
4.4 对数字图像复原的应用
4.5 进一周才轴陈包步说明
第五章 矩问题的数值解法
5.1 引言
5.2 正则化方法
5.3 软化福达宽另院其法
5.3.1 B化anach空间中的算法描述
5.3.2 几个例子
5.3.3 Backus-Gilbert方法
第三部分 线性反演方法在相关领域的应用
第六章 数字图像信息处理
第七章 数字图像恢复问题
第八章 纹理特征分析问题
第九章 带限信号的重构和外推问题
第十章 支撑向量机(SVM)
第四部分 非线性反问题的理论和方法、
第十一东弦检须题章 非线性反问题的N洲伤记件亮ewton型数值方法
第十二章 非线性反问题米钟象权细击胜进伯伤始的梯度型数值方法
第五阳织帮部分 非线性反演方法在相关领域的应用
第十三章 重力测定问题
第十四章 热中子时间解谱黄宽错满爱问题
第十五章 PD路序诉集划E参数识别问题
象方蒸石均误介依适虽 第六部分 反演问题的最新进展
第十六章 反演问题研究方法和应用
附录 MATLAB应用举例
参考文献
索引
书摘
插图: