2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程是清华大学植星照也政水出版社的书

• 书名 2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程
• 作者 全国工程硕士专业学位教育指导委员会
• ISBN 9787302282945
• 出版社 清华大学出版社

基本信息

　　丛书名:2012硕士学位研究生入学资格考试

　　出版日期:2012 年4月

　　开本:16开

　　页码:301

　　版次:1-2

内容简介

　　《2012硕士学位研究生入学资格考试gct数学考前辅导教程》是根据硕士学位研究生入学资格考试指南(大纲)而编写的数学辅导教材，是在2011版的基础上修动喜响订而成的.

　　全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容，共18章.在客厚轴强牛这无条每章中，汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，并通过例题加以讲解，同时，按试卷中的命题方式组织了一些典型题目.

目录

　　《2012硕士学位研究生入学资格考试gct数学考前辅导教程》

　　第1部分算术

　　第1章算术

　　1.1衣数的概念、性质和运算

　　1数的概念

　　2数的整除

　　3数的四则运算

　　4比和比例

　　1.2应用问题举例

　　1整数和小数四则运算应用题

　　2分数与百分数应来自用题

　　3简单方程应用题

　　4比和比例应用题

　　1.3典型例题

　　第2部分初 等 代 数

　　第2章数和代数式

　　2.1实数和复数

　　1实数、数轴

　　2实数的运算

　　3复数

　　2.2代数式及其运算

　　1整式及其加法与乘法

　　2因式分解

　　3整式的除法

　　4分式

　　5根式

　　2.3典型例题

　　第3章集合、映射和函数

　　3.1集合

　　1集合的概360百科念

　　2集合的包含关系

　　3集合的基本运算

　　3.2映射和函数

　　1映射的概念

　　2函数

　　3反函数

敌基讨始史意奏误究突　　4函数的单调性、依妒地宪安蒸设京觉奇偶性和周期性

　　5幂函数、指数函数和对数函数

　　3.3典型例题

　　第4章代数方程和简单的超越方程

　　4.1概念

　　4知责氢香.2一元一次方程

　　4.3二子搞都八较女烟坐布谈元一次方程组

　　4.4一元二次方程的性质

　　1判别式

　　2根和系数的关系

　　3二次函数的图像和一元二次方程的根

　　4.5解一元代数方而钟刻技程

　　1配方法

　　2公式法

　　3分解因式法

　　4.6根的范围、方程的变换

　　1确定根所属的区间

　　2方程的变龙换

　　4.7典型例题

　　第5章不等式

　　5.1不等式的概念和性质

　　1不等式的概念

　　2不等式的基本性质

　　3基本的不等式

　　4解不等式

　　5.2解含绝对值的不等式

　　5.3解一元二次不等式

　　5.4利用函数的性质和图像解不等式

　　5.5典型伟杀急溶坐关歌儿行例题

　　第6章数列、数学归纳法

　　6.1数列的基本概念

　　6.2等差数列

　　6.3等比数列

　　6.4数学归纳法

　　6.5典型例题

　　第7章排列、组合、二项式定理和古典概率

　　7.1排列和组合

　　1基本概念

　　2排列数和组合数公式

　　3例题

　　7.2二项式定理

甚尽湖只说关刻法说　　7.3古典概率问题

　　1基本概念

　　2等可能事件的概率

　　3互斥事件有一个发生的概率

　　4相互独立事件同时发生的概率

　　5独立重复试验

　　7.4典型例题

　　第3部分几何与三角

　　第8章常见几何图形

　　8.1常见平面几何图形

　　1三角形

　　2四边形

　　3圆和扇形

　　4平面图形的全等和相似关系

　　8.点剧源犯承该财2常见空间几何图形

　　1长方体

　　2棱柱体和圆柱销命体

　　3正棱锥体和正圆锥体

　　4球

　　8.3典型例题

　　第9章三角学的基本知识

　罗刚言宗后乐张　9.1三角函数

　别消为出收备树外燃须似　1角和三角函数

　　2同角三角函数的关系

　　3诱导沉青视选座天改超下公式

　　4三角函数的抓门天图像和性质

　　9.2两角和与差的三角函数

　　1两角和与差公式

　　2倍角与半角公式

　　9.3解斜三角形

　　9.4反三角函数

　　9.5典型例题

　　罪东吸指天第10章平面解析几何

　　10远.1平面向量

　　1基本概念

　　2向量的加法与数乘

　　3向量的内积

　　4有向线段的定比分点

划　　10.2直线

　　1直线的方向向量、倾斜角和斜率

　　2直线的方程

　　3两条直线的位置关系

　　10.3圆

　　10.4椭圆

　　10.5双曲线

　　10.6抛物线

　　10.7例题

　　10.8典型例题

　　第4部分一元函数微积分

　　第11章极限与连续

　　11.1函数及其特性

　　1函数的定义

　　2函数的特性

　　3复合函数与初等函数

　　11.2数列的极限

　　1数列的极限

　　2数列极限的四则运算

　　11.3函数的极限

　　1函数极限的定义

　　2函数极限的性质

　　3函数极限的运算法则

　　4两个重要极限

　　11.4无穷小量与无穷大量

　　1无穷小量与无穷大量的定义

　　2无穷小量与无穷大量的关系

　　3无穷小量与函数极限的关系

　　4无穷小量的性质

　　5无穷小量的比较

　　6等价无穷小量替换定理

　　11.5函数的连续性

　　1连续的定义

　　2函数间断点及分类

　　3连续函数的运算法则

　　4连续函数在闭区间上的性质

　　11.6典型例题

　　第12章一元函数微分学

　　12.1导数的概念

　　1导数的定义

　　2导数的几何意义

　　3可导性与连续性的关系

　　12.2导数公式与求导法则

　　1导数公式

　　2四则运算的求导法则

　　3复合函数的求导法则

　　12.3高阶导数

　　12.4微分

　　1微分的定义

　　2微分与导数的关系

　　3微分的几何意义

　　4微分基本公式和四则运算法则

　　12.5中值定理

　　1罗尔定理

　　2拉格朗日中值定理

　　12.6洛必达法则

　　12.7函数的单调性与极值

　　1函数单调性的判定法

　　2函数的极值及判断

　　12.8函数的最大值、最小值问题

　　12.9曲线的凹凸、拐点及渐近线

　　1曲线的凹凸、拐点

　　2曲线的渐近线

　　12.10典型例题

　　第13章一元函数积分学

　　13.1不定积分的概念和简单的计算

　　1原函数、不定积分的概念

　　2不定积分基本计算公式

　　3不定积分的性质

　　13.2不定积分的计算方法

　　1第一类换元法(凑微分法)

　　2第二类换元法

　　3分部积分法

　　13.3定积分的概念及性质

　　1定积分的概念

　　2定积分的几何意义

　　3定积分的性质

　　13.4微积分基本公式、定积分的计算

　　1牛顿?莱布尼茨公式

　　2变量替换法

　　3分部积分法

　　13.5定积分的应用

　　13.6典型例题

　　第5部分线 性 代 数

　　第14章行列式

　　14.1行列式的概念与性质

　　1行列式的定义

　　2行列式的性质

　　3几个特殊的行列式

　　14.2行列式的计算

　　14.3典型例题

　　第15章矩阵

　　15.1矩阵及其运算

　　1矩阵的概念

　　2矩阵的运算

　　3方阵的行列式

　　4特殊矩阵

　　15.2可逆矩阵

　　1可逆矩阵与逆矩阵的概念

　　2矩阵可逆的充要条件

　　3可逆矩阵的性质

　　15.3矩阵的初等变换

　　1初等变换

　　2用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵

　　15.4矩阵的秩

　　1矩阵的秩的概念

　　2矩阵的秩的计算

　　3矩阵运算后秩的变化

　　15.5典型例题

　　第16章向量

　　16.1n维向量

　　1n维向量的定义

　　2n维向量的线性运算

　　16.2向量组的线性相关性

　　1向量的线性组合与线性表出

　　2向量组的线性相关与线性无关

　　3其他几个有关的结论

　　16.3向量组的秩

　　1向量组的秩和最大线性无关组

　　2向量组的秩和矩阵的秩的关系

　　16.4典型例题

　　第17章线性方程组

　　17.1线性方程组的基本概念

　　1非齐次线性方程组

　　2齐次线性方程组

　　17.2求解齐次线性方程组

　　1齐次线性方程组有非零解的条件

　　2齐次线性方程组解的性质

　　3齐次线性方程组解的结构、基础解系

　　4消元法解齐次线性方程组

　　17.3求解非齐次线性方程组

　　1非齐次线性方程组有解的条件

　　2非齐次线性方程组解的性质和结构

　　3消元法解非齐次线性方程组

　　17.4典型例题

　　第18章矩阵的特征值和特征向量

　　18.1特征值和特征向量的基本概念

　　1特征值和特征向量的定义

　　2特征值和特征向量的计算

　　3特征值和特征向量的性质

　　18.2矩阵的相似对角化问题

　　1相似矩阵的定义

　　2相似矩阵的性质

　　3矩阵对角化的条件和方法

　　18.3典型例题

　　2011年gct数学基础能力测试题

　　2011年gct数学基础能力测试题答案

　　附录a初等数学中的一些重要公式

　　附录b微积分中的一些常用公式