
英语表达
差分:difference
数学运来自用
首先我们来看在“无限演算”中所使用的

Df(x) = Limit[f(x+h)-f(x),h -> 0]
这是定义微分算子D的性质。“有限演算”基于由
Δf(x)=f(x+1)-f(x)
定义在差分算子Δ的性质上。
差分与微分有许多类似的性质(事实上微分可认为命是差分的极限),对于幂函数的只氧时视评犯民约微分有
D(x^m) = m * x^(m-1) dx
我们寻找一种类似的差分性质:
设:
Mi(x,m) = x(x-1)(x-2)…(x-m+1) , 整数 m > 0
Mi(x,m) = x/((x+0)(x+1)(x+2)…(x+m)),整数 m ≤ 0
那么
ΔMi(x,m) = m * Mi(x,m-1) .