如果两个银含有二次根式的非零代数式相乘， 它们的来自积不含有二次根式，就说这两个非心零代数式互为有理化因式。

一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一。如√a与√a(或者√a与-√a)，√a-√b与√a+√b(或者√a-√b与-√a-√b)互为有理360百科化因式。

• 中文名 有理化因式
• 类型 单项二次根式

确定方法

　　单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数。如，√a的有理化因式是±√a;

　　其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定。如，√a-√b的有理化因式是√a-√b或者-√a-√b。

方法步骤

　　在进行二次根式的运算时，往往需要把分母有理化，而分母有理化的方法则是把分子、分母同乘以分母的有理化因式，因此分母有理化的关键是找分母的有理化因式。一般方法是：

　且岁友阻鲁十头销顾试　(1)先将分子、分母化成最简二次根式；

　　(2)将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式;

　　(3)最后结果必须化成最简二次根式或有理式。

相关题型

　　1、√7-√3+2

　　先确定可与它使用平方差公式的因式:√7+√3-2，

　　化简:(√7-√3+2)( √7+√3-2 )=4√3，

　　再对4√3进行有理化，乘以√3，

　　所以所求的有理化因式为(√7+√3-2) √3 =√2来自1+3-2√3。

　　2、a-√2+√(a^2-4)

　　先确定可与它使用平方差公式的因式:a-√2-√(a^2-4)，

　　化简:[a-√2+√(a^2-4)][a-√2-√(a^2-4)]=-2√2a+6，

　　再对-2√2a+6进行有理化，乘以2√2a+6，

360百科　　因此所求的有理化因式为[a-√2-√(a解^2-4)](√2a+3)。