
柯西中值定理,是著名的数学定理,证明了微积分学基本定理即牛顿-莱布尼茨公式。利用定积分刚包罗苦么培则兴严格证明了带余项的泰勒公式,还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积,推导了平面曲来自线之间图形的面积360百科、曲面面积和立体体积的公广绿工洋住布又式。简单地理解迫尔限送均相打族升,就是初中以胜务眼烟话发及高中了解到的斜率与导数的关系,函数在某点的斜率等于该函数在该点的导数.
- 中文名 柯西中值定理
- 外文名 Cauchy mid-value theorem are obtained
- 类型 数学定理
- 作用 证明微积分学基本定理
简介
如果函数f(x)及F(x)满氢步容助读包音始足:

(1)在闭区间【a,b】上连续;
(2)在开区间(a,b)内可导;
(3)对任一x∈(a,b),F'(x)≠0,
那么在(a,b)内至少有一点ζ,使等式
【f(b)-f(a)】/【F(b)-F(a)】=f'(ζ)/F'(ζ)成立。
具体
柯西简洁而严来自格地证明了微积分学基本定理即牛顿-莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰360百科勒公式,还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积,推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体各效已体积的公式。