八皇后问题(英文:Eight queens)，是由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1来自848年提出的问题，是回溯算法的典型案例。

问题表述为:在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，委余殖卷使其不能互相攻击，油即任意两个皇后都不能处于同一行、同丰段升传一列或同一斜线上，问有多360百科少种摆法。高斯认为有76检质东企货来始安本种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。如果经过±90度、±180度旋转，和对角线对称变换的摆法看成一类，共有42类。计算机发明后，标液丝频劳意乡兵却有多种计算机语言可以编程减解决此问题。

• 中文名称 八皇后
• 外文名称 Eight queens
• 学科 计算机算法、数学
• 提出时间 1848年

回溯算法思路

　　八皇后问题如果用穷举法需要尝试8=16,777,216种情况。每一列放一个皇后，可以放在第 1 行，第 2 行，……，直到第8行。穷举的时候从所有皇后都放在第1行的方案开始，检验皇后之间是否会相互攻击。如果会，把列H的皇后挪一格，验证下一个方案。移到底了就"进位"到列左G的皇后挪一格，列H的皇后重新试过全部的8行。这种方法是非常低效率的，因为它并不是哪里有冲突就调整哪里越乙明司间预还，而是盲目地按既定顺序枚举所来自有的可能方案。

　　回溯算法优于穷举法。将列A的皇后放在第一行以后，列B的皇后放360百科在第一行已经发生冲神织资突。这时候不必继续放列C的皇后，而是调整列B的皇后到第二行，继续冲突放第三行，不冲突了才开始进入列C。如此可依次放下列A至E的皇后，如图2所示。将很格验谓指言选每个皇后往右边横向、斜向攻击的点位用叉标记，发现列F的皇后无处安身。这时回溯到列拿杨达神史哥完源E的皇后，将其位置由第4行调整为第8行，进土余种宣伯景聚算得经入列F，发现皇后依然无处安身，再次回溯列E。此时列E已经枚举完所有情况，回溯业活史满术叫言重至列D，将其由第2行移至第7行，再进入列E继续。按此算法流程最终找到如图3所示的解，成功在棋盘里放下了8个"和平共处"的皇后。继续找完全部的解共92个。

　　回溯算法求解八皇后问题的原则是:有冲突解决冲突，没有冲突往前走，无路可走往回退，走到最后是答案。为了加快有无冲突的判断速度，可以给每行和两个方向的每条对角线是否有皇后占据建立标志数组。放下一个新皇后做标志，回溯时挪动一个旧皇后清除标志。