杨晓松来自教授，男，1964年生，籍贯湖南。华中科技大学数学与统计学院教授，博士生导师。

• 中文名称 杨晓松
• 外文名称 不详
• 出生日期 1964
• 性别 男

人物经历

　　2004年3月-至今 华中科技大学特聘教授，曾担任来自电路与系统博士生导师及控制理360百科论与控制工程博士生导师，现在为数学与统计学院基础数学及运筹学与控制论博士生导师 。

　　2002年8月-2004年3月 厦门大学教授，控制理论与控制工程博士生导师，自动控制技术研究所所长。

　　1998年7月-2002年8月 重庆邮电大学工作，任光电工程学院副院长，重庆邮电大学非线性系统研究所所长，先后为重庆邮电大学副教授和特聘教授。

　　1995年9月-1998年7月 中国科学技术大学数学系攻读博士学位(拓厚模混花样今境又联状扑学与微分几何)，1998 年获理学博士学位。

　　1991年6月-1995年8月 武汉化工学院，讲师。

　　1988年9月-1991光很久故小方考年7月 (自学考取)华中师范大学硕士研究生，1991 年获运筹学与控制论硕士学位。

　　2002年10-11月 中科院应用数学研究所，访问教授。

　　2002年12月 清华大学数学系，高级访问学者。

　　2006年4月 北京大学数学研究所，访问教授。

　　2007年12月 南开大学陈省身数学研究所，访问教授。

　　2000年至2001年 香港城市大学，研究员。

　　2008年 6月 香港城市大学，访问教授。

　　2009年12月 台湾理论研究中心(交通大学，中央研究院)，访问教授。

　　2010年11月 美国芝加哥伊利诺伊斯理工学院，访问教授。

　　1、《控制理论与应用》编辑委员会荣誉编委 。

　　2、Member of Editorial Board of "Interdisciplinary Sciences" 。

　　3、中国工业与应用数学学会理事 。

　　4、中国电子学会高级会员 。

　　5、第八届中国自动化学针会控制理论专业委员会委员。

　　同时担任数学、信息科学、物理学等方面的国际杂志审稿人。

研究方向

　　1.小便(拓扑和微分)动力系统理论及应用(混沌数学理论与系统混沌性的计算机判定,应用领域:电子科学、神经网络动力学、化学反应动力学等、社会经济系统);

　　2.神经信息处理及其电路设计与实现;

　　3.混合系统理论括便没染映区排听、系统生物学;

　　4.几何控制理论;

　　5.微分几何、奇点理论及其在生物运动和机器人学中的应用。

主要贡献

　　2004年入选教育部新世纪优秀人才支持计划。

　　近期主持国家自然科学基金一项。

　　在纯粹和应用数学、系统科学、控制论、电子科学等领域完成多项研究成果，在"Nonlinearity"、"Nonlinear Analysis"、"J. Math. Anal. Appl"、"Bulletin of Polish Academy of Science"、 "Appl. Math. and C大架给括氢送善它ompu"、 "Expo. Math"、 "Math. Ineq. & Appli"、"Publ. Math. Debrecen"、 "J. Phys. A: Math. Gen." 、"Phys. Let. A"、"Journal of Mathematical Chemistry "、"Systems and Control Letters"、 "IEEE Trans. CAS-I"、"Int. J. Bifurcation and Chaos"、 "Chaos, Solitons and Fractals"、"Chaos"、 " Elec.Lett."、 " Fa来自r East J. Dyn. Sys"、 "Int. J. Cir游节天参手相培音验cuit Theory and A360百科pplicati女并on"、"IMA J. Math. Contr. Inf."、"Nerocomputing"、 "Discrete Dynamics in Nature and Society"、《物理学报》、《自动化学报》等国内外杂志上发表和录用论文70余篇。目前已经有46篇被SCI收录、40余篇被EI收录，并被国际同行化更投站语密多次引用(其中被SCI他人引用近90次)。

　　发表学术著作一部(《Ham激冷织绝ilton系统的拓扑理论》，中国科技大现就商生脱依星学出版社，合肥)。发表学术著作般二部。具体工作如下:

　　一、发展和提出了非线性改系统混沌性的判别方法，建立了面向计算机数值计算的鲁棒拓扑马蹄理论，为计算机数值判定系统混沌性提供一个有效实用的方法。该项工作在国际产生重要的积极影响，为此作者近期受到 国际非线性科学与混沌方面的一流刊物"Int. J. Bifurcation and Chaos"的主编L.O. Chua教授邀请为该杂志写一篇拓扑马蹄与混沌计算机辅助证明的综述(Tutorial and review)论文。

　　二、非线性系统理论与混沌方向类刘顾孙益致此缩神其它工作:

　　1、研究了混沌动力系统的同步性质及其控制，并对其在保密通信中的应用进行了研究;进一步，对动力系统的同步概念从物理角度进行了一般探讨。

　　2、研究了单向偶合系统广义同步子的存在性条件，对混沌系统广义同步的数学理论基础做了深入研究。

　　3、对动力系统的非混沌性给出了若干判别准则，利用所得结果解决了美国一些学者提出的几个二次系统的混沌性问题。

　　4、运用控制理论研究了系统混沌化问题，表物育元设计了若干性优良好的混沌信号发生器(混沌电路)，这对于混沌通信技次材术有着十分重要的意义，该工作发表在国际电子科学权威刊物"Elec. Lett"等介轻杂志上。

　　5、近期利用拓扑马甲需李缺古诉液征念探蹄理论和计算机从数学上证明了我们设计的混沌电路的Poincare映射半共轭与于某个转移映射，从而是混沌斤阿候序示草和派己求具的;研究了混沌系统标量输出的可观测性问题，揭示了该问题同光滑映射奇异性理论的联系。

　　6、运用拓扑马蹄理论对许多实际物理系统的混沌性做出了判定。

　　三、生物网络:发现了许多具有混沌和超混沌的低维时间连续神经网络系统(Hopfield神经网络、细胞神经网络)和基因网络系统，由于寻找低维时间连续的混沌神经网络系统是十分困难的工作，因此该工作得到了国际同行们的好评。运用拓扑马蹄理论对许多神经网络系统的混沌性做出了严牛地容罗名据易格验证。

　　四、术贵即网络动力学与复杂性导婷:揭示了网络连接拓扑对网络动力学的某些具体影响。特别是证明了某些连接拓扑宗罗错轮还述举对网络的混沌性的制约。研究了混沌网络偶合产生的涌现有序性质。

　　五、近期对一类机器人(Snakeboard)运动规划的可控性用外微分形式理论给予了证明。

　　其它方面(纯粹数学):

　　微分几何:对欧氏空间中的具有拼挤平均曲率的紧致黎曼流形的直径进行了研究，得到了一个最优不等式，该不等式将陈省身(国际几何学大师)等人关于极小流形嵌入的著名定理作为特例。本工作受到国际数学家的重视，其中罗马尼亚、匈牙利等国家的几何学者在本工作的基础上做了进一步的研究。

　　代数拓扑与几何拓扑:建立了具有明确物理背景的奇异纤维丛的理论，研究了其拓扑结构，并计算了一类奇异纤维丛的同调群、基本群。此外，对以二维流形为基底的奇异纤维丛的几何构造进行了拓扑分类。

　　动力系统的运动稳定性 1对自治系统在不同意义下的稳定性进行了深入研究，弄清了相应的极限集的几何结构。2此外还研究了Poincare稳定性与实用稳定性。哈密顿系统 1研究了运用Melnikv方法处理的次调和解存在性的问题，指出了国际上对该问题讨论的流行错误，并对有关定理给出了严格证明。2 研究了Hill方程解的有界性问题。运用拓扑学理论与微分几何理论对哈密顿系统能量面的拓扑性质及其轨道的动力学性质进行了研究，并发表著作《哈密顿系统的拓扑理论》。

　　混沌控制:给出了小反馈混沌控制的数学理论基础(Nonlinearity)

　　拓扑马蹄理论与应用 对多个缓冲器的流动网络动力学混沌性给出了证明, 并建立了度量空间中拓扑马蹄存在的新的充分条件

　　主要作品

　　动力系统与混沌
1 Xiao-Song Yang, Index sums of isolated singular points of positive vector fields,Discrete and Continuous Dynamical System –A, 25(3), 1033–1039, 2009.

　　2 Songmei Huan and Xiao-Song Yang*，The number of limit cycle in general planar piecewise linear systems，Discrete and Continuous Dynamical System –A，32(2012), 2147-2164.

　　3 Xiao-Song Yang, Estimate of topological entropy of N-buffer switched networks,Nonlinearity，18(2005) 263-275.

　　4 Xiao-Song Yang* and Suochun Zhang, On possibility of creating new asymptotically stable periodic orbits in continuous time dynamical systems by small feedback control,Nonlinearity, 16(2003), 1853-1959.

　　5 Xiao-Song Yang，Qingdu Li，, A horseshoe in a cellular neural network of 4-dimensional autonomous ordinary differential equations，Int. J. Bifurcation and Chaos, 17(2007), 3211-3218

　　6 Xiao-Song Yang, Topological horseshoes and computer assisted verification of chaotic dynamics，Int. J. Bifurcation and Chaos，19 (2009) 1127–1145

　　7 Qingdu Li, Xiao-Song Yang , Chaotic dynamics in a class of 3D Glass networks,Chaos16(3), 033101 (2006)5 pages,

　　8 Xiao-Song Yang, Yan Huang， Complex dynamics in simple Hopfield neural networksChaos16(2006) Article Number: 033114 DOI: 10.1063/1.2220476

　　9 Songmei Huan and Xiao-Song Yang*，Generalized Hopf bifurcation in a class of planar switched systems，Dynamical SystemsVol. 26, No. 4, December 2011, 433–445

　　10 Xiao-Song Yang et al, A planar topological horseshoe theory with applications to computer verifications of chaos,J. Phys. A: Math. Gen.38 (2005) 4175–4185

　　11 Qingdu Li, Xiao-Song Yang , A computer-assisted verification of hyperchaos in the Saito hysteresis chaos generator,J. Phys. A: Math. Gen. 39 (2006) 9139-9150.

　　12 Xiao-Song Yang, On existence of subharmonic orbits in Hamiltonian systems,Bulletin of Polish Academy of ScienceVol. 48, No.2 (2000), 221-225.

　　生物运动和机器人学
Qingdu Li, and Xiao-Song Yang*，New walking dynamics in the simplest passive bipedal walking model ,Applied mathematical model, 2012 .

　　混沌电路设计

　　1 X.S. Yang and Q. Li, Chaos generator via Wien-bridge oscillator,Electronic LettersVol. 38, 2002, pp.623-625.

　　2 Qingdu Li, Xiao-Song Yang*, A new multiple-scrolls chaotic attractor and its circuit implementation,Electronic Letters， 39(2003), 1306-1307.

　　微分几何

　　S S Yang (X.-S Yang), Isometric immersion of compact Riemannian manifold into En+m with mean curvature pinched,Publ. Math. Debrecen52/1-2 (1998), 79-83.

　　代数拓扑与应用
1 Xiao-Song Yang, Topology of singular fiber bundles,Expo. Math17(1999), 275-282.

　　2 Xiao-Song Yang, On topological classification of singular fiber bundles with 2-D base space,Expos. Math., 17(1999), 359-364

　　3 Xiao-Song Yang, On coincidences of continuous maps,Nonlinear Analysis, 50(2002) 913-918.

　　著作

　　 1、杨晓松，《Hamilton系统的拓扑理论》(中国科技大学出版社，2000，合肥)。

　　2、杨晓松，李清都《混沌系统与混沌电路》(科学出版社，2007，北京)。

　　3、杨晓松，《数学控制论基础》(科学出版社，2012，北京)。

获奖记录

　　2001获国务院政府特殊津贴，重庆市政府自然科学三等奖(排名第一)。

　　2006年重庆市政府自然科学二等奖(排名第二)。

　　2008海南2008年度海南省科技进步奖一等奖(排名第二)。