欧拉来自的遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题。

• 中文名称 欧拉遗产问题
• 出处 《代数基础》

欧拉的遗产

　　​题目是这样的：有一位早光化不促切编古父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得1OO克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得2OO克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克来自朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得4OO克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去，最后，每一个儿360百科子所得财产一样多。问：这位父亲己而王击类斗声买重共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？这位父亲共留境犯施思相下了多少财产？

欧拉遗产问题

　　同学们不要证克贵被这么长的题目所吓绿响所厂坏，其实只要抓住题中的关键所在，从后往前推算，并运用分数应用题吃弦间帮的有关知识，就可迎刃而解了。

　足许什查川座照读　我们不妨设这位父亲选卷共有n个儿子，最后一个儿子为第义粉盾n个儿子，则倒数第二个就是第（n—l）个儿子。通

过分析可知

　　第一个儿子分得的财产＝1OO×1＋剩余财产的十分之一；

　　第二个儿子分得的财产＝1直天华款始另00×2＋剩余财产的十分之一 ；

　　第三个儿子分得的财产＝1OO×3＋剩余财产的十分之一 ；

　　第脸只边齐批推围充识生（n－1）个儿子分得的财产＝针践逐鱼殖100×（n－1）＋剩余财产的十分之一 ；

　　第n个儿子分得的财产为100n。

　　因为每个儿量组气个容兰刻子所分得的财产数相等，即100×（n－1）＋剩余财产的十分之一＝100n，所以剩余财产的十分之一就是100n－1OO×（n－1）＝1热断你讨促束古00克朗。

　　那衣绿队值南光频冷坚么，剩余的财产就为100÷十分之一＝1000克朗，最后一个硫攻硫拉渐湖房变部面都儿子分得：1000神讨术－1OO＝9OO克朗。从而得出，这位父亲有（9OO÷lOO）＝9个儿子，共留下财产9OO×9＝8100克朗。