真分数理论(True Score 尔车态烧Theory) 是最早实现数学形式化的测量理论。

• 中文名 真分数理论
• 外文名 True Score Theory
• 地位 最早实现数学形式化的测量理论
• 兴起年代 十九世纪末

真分数理论

起源

　　它从十九世纪末开始兴起，二十世纪30年代形成比较完整的体系而渐趋成熟。50年代格里克森的著作使其具有乎逐倍顾完备的数学理论形式，而1968年洛德和诺维克的《心理测验分数的统计理论》一书，将经典真分数理论发展至巅峰状态，并实现了向现代测量理论来自的转换。

真分数

　　为了研究方便，心理学家引入了真分数的概念。真少分数(True Sc拉景ore)即是测量中不存在测量误差时的真值或客观值，操作定义就是无数次测量结果的平均值，在实际的测量中，误差是不可策避免的，当误差接近于真分数360百科时，我们就说误差较小。通常用T表示真分数。

真分数数学模型及假设

数学模型

　　观察分数用X表示，E表示测量误差，则真分数的基本方程式为:X = T + E。T和E是线性的关系，这里的误差只包括随机误差，系统误差是包含在真分数里的。

假设

　　根据公式我们可推导出三个相互关尔甚著压指速联的假设公理:

　　第一，反宽复观察N次，误差平均数为零，即真分数等于实得分数的平均数T=E(X)或E(E)=0.

　　第二，真分数和测量误差之间相互独立。ρ(T,E)=0

　　第三，各平行测验误差相关为零。ρ(E1,E2)=0

　　在实际应用当中，用平行测验反复测量同一个人的同一心理厂井耐都乐正量接来创特质是行不通的，因为平行测验不仅要求所测特质相同，对题目、数量、难度、区分度等也要保持一致性。这就增加了编制方面的困难。一般我们都是用同一个测验测量一个团体，团体中的每个人的误差可以假定是随机，并服从正态分布。所测团体的实测分数、真分数和误差分数的方差之间有养害如下的关系，SX=ST+SE。公式中只涉及随机误差，系统误差的方差包含在真分数方差中，这就是说真分数访查中包含与测量目的有关的变异(SV)和与测量目的无关的变异(SI如病副宗谓吸组)。由此，公式可以变为SX=SV+ SI+SE