• 中文名 工程问题
• 外文名 Engineering problems
• 拼音 gōng chéngwèn tí
• 注音 ㄍㄨㄙ ㄔㄥˊㄨㄣˋ ㄊㄧˊ
• 分类 数学

基本简介

　　工来自程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用帝卫题的引申与补充，是培养民学生抽象逻辑思维能力的重要工具。它是函数一一对免应思想在应用题中的有力渗透。工程问题也是教材的难点。工程问题是把工分预烧片般古卫氧屋止静作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。

工360百科程问题

工程问题

简介

　　在教学中，如何让学生建也移立正确概念是数学应用题的关键训景丝似希。本节课从始至终都以工程问题的概念来贯穿，目的在于使学生住理解并熟练掌握概念。

　　联系实际谈话引入。引入设悬，渗透概念。目的在于让学生复习理解工作总量、工作时间、工作效率之以皇帮身承讨后完间的概念及它们之间的数量关系。初步的复习再次强化工程问题的概念。

　　通过比较，建立概念。在教学中充分发挥学生的主体地位，运用学生已有的知识“包含除”来解决合作手染绿问题。

　　合理运用强化概念。学生在感知的基础上，于头脑中初步形成了概念的表象，具备概念的原型。一第部分学生只是接受了概念，还没有完全消化概念。所以我编拟了练习题，目的在于通过学生运用，来帮助学生认识、理解、消化概念，使学生更加熟练的找到了工程问题的解题方法。在学生大量氢商树节练习后，引出含有数量的工作问题，让学生自己找到问题的答案。从而又一次突出工程问题概念的核心危收右。

　　在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 ——工作效率×时间=工作总量

　　在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫它们做“工程问题”.

　　举一个简单例子.：一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成.问两人合作几天可以完成？

　　一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，

　　再根据基本数量关系式，得到

　　工作量÷工作效率=工作时间

　　1÷（1/15+1/10）

　　=6（天）

　　答：记取坚石权级测条落妈两人合作需要6天.

　联声例　这是工程问题中最基本的问题画假，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的。为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10与15的最小公倍数是30。设全部工作量为30份，那么甲每天完成2份，乙每天完成3份，两人合作所需天数是 :

　　30÷（2+ 3）= 6（天）

　　如果用数计算，更方便.

　　3：2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是业广否行山吸且源10∶15=2∶3

方法总结

　　一：基本数量关系

　　1.工作效率×工作时间=工作总量 2.工作效率=工作总量÷工作时间 3.工作时间=工作总量÷工作效率

　　二：基本特点

　　翻时提引轮少师诉具设工作总量为“1”，工效=1/时间

　　三：基本方法

　　算术方法、比例方法、方程方法。

　　四：基本思想

　　分做合想、合做分想。

　　五：类型与方法

　　一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。

　　二：等他决笑使论界服量代换：方程组的解法→代入法，加减法。

　　三：按劳分配思路：来自每人每天工效→每人工作量→按比例分配

　　四：休息请假：

　　方法：1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不肉达给神仅兴巴官休息。

　　五：休息360百科与周期：

　　1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。

　　2.天数：①近似天数，②准确天数。

　　3.列表确定工作天数。

　　六：交替与周期：估算周期，注意顺序！

　　七：注水与周期：1汉.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。

　　八：工效变化。

　　九：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3安二假思着仅.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。

　　十：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题 。

　　事例

　　1,一项工程,甲,乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天

　　分析:甲先甚谓观场仅扬全刚住席做24天,乙最后做15天,可以理解为又合做15天加先合做12天,共合做27天. =9队余备吃座乙培0(天)

　　2,一项工程,甲,乙两队合做每天能完成全工程的.甲队独级款架运底背做3天,乙队独做5天后,可完成全工程的.如果全云款工程由乙队单独做,多少天可以完成

　　可理解为两队合做了3天.=10(天)

　　3,甲,乙两队合作,20天完成一项工程.如果两队合作8天后,乙队再独做4天,还剩下这项工程的.甲,乙两队独做各需几天完成

　　乙的工效=

　　乙需的天数:1÷=60(天)

　　甲乙需的天数:1÷=30(天)

　　4,一项工程,甲,队独做10天可以完成,乙队独做30天可以完成.现在两队合作期间甲队休息了2天,乙队休息了8天(两队不在同一天休息).从开始到完工共用了多少天

　　分析:可理解为甲多做6天.+8=11(天)

　　5,一项工程,如甲队独做,可6天完成.甲3天的工作量,乙要4天完成.两队合做了2天后,由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成

　　甲的工效,乙的圆孩景境超久照工效, =3(天)