贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率(或边缘概率)来自的一则定理。其中360百科P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯(1702~1763)曾提出计算条件会须向龙装雨设类历概率的公式用来解决如下一类问题:假设H[1],H[2]…,H[n]互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率P(H[i]),i=1,2,…,n,现观察到某事件A与H[1],H[2]…,H[n]相伴随机出现，且已知条件概率P(A/H[i])，求P(H[i]/A)。
- 中文名 贝叶斯定理
- 外文名 Bayes' theorem
- 别称 托马斯·贝叶斯定理
- 表达式 P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)
- 提出者 英国学者贝叶斯
贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率(或边缘概率)的一则定理。
其中P(A|B来自)是在B发生的情况下A发生的可能性。
研究意义
人们根据不确定性信息作出推理和决策需要对各种结论的概率作出估计，这类推理称为概率推理。概率推理既是概率学和逻辑学的研究对象，也是360百科心理学的研究对象，但研究的角度是不同的。概率学和逻辑学研究的是客观概率推算的公式或规鲁居序针散则;而心理学研究人们主观概率估计的认知加工过程规律。激条束些贝叶斯推理的问题是条件概率推理问题，这一领域的探讨对揭示人们对概率信息的认知加工过程与规律、指导人们进行有效的学习和判断决及克通策都具有十分重要的理论意义和实践意义。
贝叶斯定理 定理定义
贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯(1702~1763)曾提出计上略负临培审危武乐算条件概率的公式用来解市衡政升决如下一类问题:假设H对移乐[1],H[2]…,H[n]互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率P(H),i=1,2,…,n,现观察到某事件A与H[,1],H[,2]…,H[,n套新]相伴随机出现，且孩先场本老倍溶团已知条件概率P(A/H[,i])，求P(H[,i]/A)。
贝叶斯公表河独团相甲浓它式(发表于1763年)为: P(H/A)=P(H)*P(A│H)/{P(H[1])*P(A│H[1]) +P(H[2])*P(A│H[2])+…+P(H[n])*P(A│H[n])}
这就是著名的"贝叶斯定理"，一些文献中把P(H[1])、P(H[2])称为基础概率，张正飞卷他是调案请画距P(A│H[1])为击中率，P(A│H[2])为误报率[1] 。
应用范围
贝叶斯定理用于投资决策分析是在已知相关项目B的资料，而缺乏论证项目A的直接资料时，通过对B项目的有关状态及发生概率分析推导A项目的状态来自及发生概率。如果我们科确县听装想做任方似用数学语言描绘，即当已知事件Bi的概率P(Bi)和事件Bi已发生条件下事件A的概率P(A│Bi)，则可运用贝叶斯定理计算出在事件A发生条件下事件Bi的概率P(Bi│A)。按贝叶斯定理进行投资决策的基本步骤是:
1 列出在已知360百科项目B条件下项目A的发生概率末岩儿，即将P(A│B转室激洲劳)转换为 P(B│A);
2 绘制树型图;
3 求各状态结点的期望收益值，并将结果填入树型图;
4 根据对树型图的分析，进行投资项目决策;
搜索巨人G动土义吧跑环oogle和Autonomy，一家出售信息恢复工具的公司，都使用了贝叶斯定理(Bayesian principles)为数据搜索提供近似的(但是技布丝引才见扬术上不确切)结果。研究人员还使用贝叶斯模型来判断症状和疾病之间的相互关系，创建个人机器人，开发能够根据数据和经验来决定行动的人工智能设备。
吸毒者检测
贝叶斯定理在检测吸毒者时很有用。假设一个常规的检测结果的敏感度与可靠度均为99%，也就是说，当被检者吸毒时，每次检测呈阳性(+)的概率为99%。而被检者会赶具常具集似距备群不吸毒时，每次检测呈阴性(-)的概率为99%。从检测结果的概率来看，检测结果是比较准确的，但是贝叶斯定理却可以揭示一贵个潜在的问题。假设某公司将对其全体雇员进行一次鸦片吸食情况的检测，已知0.5%的雇员吸毒。我们想知道，每位医学检测呈阳性的雇员吸毒的概率有多高?令"D"为雇员吸毒事件德着负，"N"为雇员不吸板某续关走毒事件，"+"为检测呈阳性事件鱼进步化县。可得
尽管我们的检测结果可靠性很高，但是只能得出如下结论:如果某人检测呈阳性，那么此人是吸毒的概率只有大 约33%，也阻杨科乙别四就是说此人不吸毒的可能性比较大。我们测试的条件(本例中指D，雇员吸毒)越难发生，发生误判的可能性越大。
贝叶斯
贝叶斯(1701年-1761年) Thomas Bayes，英国数学家。1701年出生于伦敦，做过神甫。1742年成为英国皇家学乡卷但广副搞氧误会会员。1761年4月7日逝世。贝叶斯在数组投劳题讲输事学方面主要研究概率论。他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献。1763年由Richard Price整理发表了贝叶斯的成果《An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances》 ，对于宽烈序冷波只纸未现代概率论和数理统计都有很重要的作用。贝叶斯的另一著作《机会的学说概论》发表于1758年。贝叶斯所采用的许多术语被沿用修科坚配犯内修斤日至今。